Ուղիղ և հակադարձ կախումներ

Ուղիղ կախման դեպքում կազմում ենք հարաբերություն 

a/b=c/x

x=bc/a

Հակադարձ կախման դեպքում կազմում ենք արտադրյալ 

ab=cx

x=ab/c

Առաջադրանքներ

3 կգ խնձորն արժե 1200 դրամ։ Որքա՞ն պետք է վճարել 7 կգ խնձորի համար։

3/7=1200/x

5 մետր կտորից կարելի է կարել 2 զգեստ։ Քանի՞ մետր կտոր կպահանջվի 8 այդպիսի զգեստ կարելու համար։

Հեծանվորդը 2 ժամում անցնում է 24 կմ։ Քանի՞ կիլոմետր կանցնի նա 5 ժամում, եթե շարժվի նույն արագությամբ։

200 գրամ շաքարավազով կարելի է պատրաստել 10 բլիթ։ Որքա՞ն շաքարավազ է անհրաժեշտ 25 բլիթ պատրաստելու համար։

Քարտեզի վրա 2 սմ-ին համապատասխանում է 50 կմ իրական հեռավորություն։ Որքա՞ն է իրական հեռավորությունը երկու քաղաքների միջև, եթե քարտեզի վրա դրանց հեռավորությունը 6 սմ է։

Բանվորը 4 օր աշխատելու համար ստացավ 32,000 դրամ։ Որքա՞ն կստանա նա 10 օր աշխատելու դեպքում։

15 m^2 մակերեսը ներկելու համար ծախսվում է 3 կգ ներկ։ Որքա՞ն ներկ կծախսվի 40 m^2 մակերեսը ներկելու համար։

Տպագրական մեքենան 5 րոպեում տպում է 150 էջ։ Քանի՞ էջ կտպի մեքենան կես ժամում (30 րոպեում)։

---

Հակադարձ համեմատական կախում

9. 4 բանվորը պատը կարող են կառուցել 15 օրում։ Քանի՞ օրում կկառուցեն նույն պատը 6 բանվորը։
10. Մեքենան 80 կմ/ժ արագությամբ քաղաքից քաղաք հասնում է 3 ժամում։ Քանի՞ ժամում կհասնի նա, եթե արագությունը դարձնի 60 կմ/ժ։
11. Ունեցած կերը 20 հավին բավականացնում է 30 օր։ Քանի՞ օր կբավականացնի նույնքան կերը 25 հավին։
12. Որոշակի գումարով կարելի է գնել 12 տետր, որոնցից յուրաքանչյուրն արժե 150 դրամ։ Քանի՞ տետր կարելի է գնել նույն գումարով, եթե մեկ տետրի գինը լինի 200 դրամ։
13. 3 խողովակը ավազանը լցնում են 8 ժամում։ Քանի՞ ժամում կլցնեն ավազանը 4 այդպիսի խողովակները։
14. Հեծանվորդը 12 կմ/ժ արագությամբ ճանապարհն անցավ 40 րոպեում։ Քանի՞ րոպեում նա կանցնի նույն ճանապարհը, եթե ընթանա 15 կմ/ժ արագությամբ։
15. Դասագրքերը դարակների վրա տեղավորելիս, եթե ամեն դարակում դնենք 20 գիրք, կզբաղեցվի 6 դարակ։ Քանի՞ դարակ կզբաղեցվի, եթե ամեն դարակում դնենք 30 գիրք։

Առաջադրանքներ

1. 0.5x + 1.2 = 3.7
2. 1.4x — 2.8 = 4.2
3. 0.2x + 0.8 = 2.0
4. 4.5 — 0.5x = 2.5
5. 1.2x + 3.6 = 7.2
6. 0.8x — 1.6 = 4.8
7. 2.5x + 5.5 = 15.5
8. 3.2x — 6.4 = 0
9. 0.1x + 0.9 = 1.5
10. 5.6 — 1.4x = 2.8

մաս 2

11. 1.5x — 2.4 = 0.5x + 4.6
12. 2.8x + 1.2 = 1.3x + 5.7
13. 0.6x — 0.9 = 0.2x + 1.5
14. 3.5x + 2.1 = 1.5x + 8.1
15. 4.2x — 3.3 = 2.2x + 6.7
16. 0.7x + 1.4 = 1.2x — 0.6
17. 2.5x — 4.5 = 0.5x + 7.5
18. 1.8x + 3.2 = 0.8x + 9.2
19. 5.5x — 11 = 3.3x + 2.2
20. 0.4x + 1.8 = 0.9x — 0.7

մաս 3

21. 0.2(x + 5) = 2.4
22. 0.5(x — 4) = 1.5
23. 1.2(2x + 1) = 4.8
24. 0.4(x — 3) = 0.2x + 1.2
25. 2.5(x + 2) = 1.5x + 9
26. 0.3(4x — 2) = 0.6x + 1.8
27. 1.5(x + 10) = 4.5x — 15
28. 0.8(x — 5) + 1.2 = 2.8
29. 2(0.5x + 1.2) = 3.4
30. 0.1(10x — 5) = 0.5x + 2

մաս 4

31. 1.2x + 0.8x — 2.5 = 4.5
32. 4.5 — (0.5x + 1.5) = 1.5
33. 0.6(x + 2) + 0.4(x — 1) = 5.6
34. 2.2x — (0.2x + 3) = 1.8x + 1
35. 0.5(4x — 8) + 1.5 = 0.5x + 6
36. 10 — 2.5(x — 2) = 5
37. 0.25x + 0.75x + 1.5 = 4.5
38. 1.5x — 0.5(x + 4) = 2.5
39. 3.6x — 1.2(x + 2) = 4.8
40. 0.9(x + 1) — 0.3(2x — 1) = 2.

Բլոկ 1

1. 4x + 7 = 31
2. 3x — 10 = 14
3. 8x + 2 = 50
4. 12 — 2x = 6
5. 5x + 15 = 40
6. 9x — 20 = 7
7. 2x + 18 = 40
8. 15 — 3x = 0
9. 7x + 1 = 50
10. 10x — 45 = 55
11. 6x + 4 = 28
12. 11x — 11 = 99
13. 20 — 4x = 4
14. 3x + 25 = 100
15. 8x — 8 = 56

---

Բլոկ 2

16. 5x — 3 = 2x + 12
17. 7x + 4 = 3x + 24
18. 10x — 8 = 6x + 12
19. 4x + 15 = x + 30
20. 9x — 5 = 5x + 15
21. 2x — 10 = 5x — 25
22. 8x + 2 = 12x — 18
23. 6x — 7 = 2x + 13
24. 3x + 20 = x + 40
25. 11x — 4 = 7x + 20
26. -2x + 10 = 2x — 10
27. 5x — 12 = -x + 18
28. 4x + 6 = -2x + 24
29. 15 — x = 2x — 6
30. 8x — 30 = 2x + 12

---

Բլոկ 3

31. 2(x + 5) = 24
32. 3(x — 4) = 18
33. 4(2x + 1) = 36
34. 5(x — 3) = 2x + 6
35. 2(3x — 5) = 4x + 10
36. 3(2x + 2) = 2(x + 15)
37. 4(x — 2) = 2(x + 6)
38. 10(x + 1) = 5(x + 7)
39. 6(x — 1) = 4(x + 2)
40. 2(x + 8) — 4 = 20
41. 5(x + 2) + 3x = 42
42. 7(x — 1) = 5(x + 3)
43. 3(4x — 2) = 6x + 12
44. 20 — (x + 5) = 10
45. 4x + (x — 2) = 23

---

Բլոկ 4

46. 12 + 2(x + 3) = 28
47. 3x — (x — 4) = 16
48. 5(2x — 4) = 8x + 4
49. 2(x + 10) = 4(x + 2)
50. 15 — 2(x — 3) = 11
51. 3x + 4 + 2x = 24
52. 10x — 5 — 3x = 30
53. 2(x + 3) + 3(x + 1) = 24
54. 5(x — 2) — 2(x — 1) = 10
55. 8x — (3x + 5) = 20
56. 4(2x + 3) — 10 = 26
57. 100 — 5(x + 2) = 60
58. 2x + 3x + 4x = 81
59. 18 — 2x = x + 3
60. 7x — 14 = 2(x + 3) + 5

Կարդա՛ առակը և մեկնաբանի՛ր։

Ի՞նչ են խորհրդանշում առակի կերպարները՝ անպտուղ թզենին, տերը և այգեպանը։

Ինչո՞ւ այգեպանը չկտրեց թզենին։

Ապա Հիսուսը նրանց այս առակը պատմեց. «Մի մարդ իր խաղողի այգում թզենու մի ծառ էր տնկել: Մի օր իր խաղողի այգին գնաց, որպեսզի թզենուց պտուղ քաղի, բայց թզենու վրա պտուղ չգտավ: Ուստի իր մոտ կանչեց այգեպանին ու ասաց. ”Արդեն երեք տարի է, որ գալիս եմ այս թզենուց պտուղ քաղելու և չեմ գտնում: Կտրի՛ր և դե՛ն նետիր այն, ինչո՞ւ պետք է հողն իզուր տեղը զբաղեցնի”: Բայց այգեպանն ասաց. ”Տե՜ր, այս տարի էլ թող, որ մնա: Ուզում եմ դրա շուրջը մի լավ փորեմ ու գոմաղբ դնեմ: Թերևս հաջորդ տարի պտուղ կտա: Իսկ եթե չտա, այդ ժամանակ կտրել կտաս այն”»:

հեքյաթի հերոսներից ում ես ամենա նմանը։

ոչ միհատի

Սեր

Ուրախություն

վախ

հույս

խաղաղություն

---

5 ուղագրական բառեր

ավտո-աֆտո

վարդ-վարթ

աղբ-ախպ

բարձր-բարցր

աղջիկ-ախչիկ

---

Անձնանիշ և իրանիշ գոյականներ

Անձնանիշ են միայն անձ ցույց տվող գոյականները, oրինակ՝ մարդ, աղջիկ, այդ թվում՝

• անձնանուններ, oրինակ՝  Հովհաննես Թումանյան
• մասնագիտություն, զբաղմունք՝ oրինակ՝ դերասան, որսորդ, տնտեսուհի:

Իրանիշ են այն գոյականները, որոնք ցույց են տալիս՝

• իրեր, oրինակ՝  պատ, աթոռ, ծաղիկ
•  կենդանիներ, oրինակ՝ արջ, կրիա,
• երևույթներ (ընդ որում, երևույթ ցույց տվող բառերը ոչ շոշափելի առարկաներն են),  oրինակ՝  սեր, ամպրոպ և այլն:

Կատարիր առաջադրանքները:

1. Առանձնացրեք գոյականները:

Խիզախ, բարի, բարեկամական, շքեղ, գարուն, գարնանային, արևոտ, արև, երկար, ծաղիկ, ջինջ, վազել, բուրավետ, մեծ, ժամացույց, թրթռալ, թիավարել, ջուր, ջրոտ, ուրախ, ջրել, սար, մարդ, գնալ, ծաղկավետ, հրաշալի, երեխա, լողալ,վազվզել, մաքուր, նավաստի, օձ,ճկուն, սողալ, իջնել, ամպ, բացվել, չխկչխկալ, սև, ինքնաթիռ, առվակ, պայծառ, գոռգոռալ,  բարձրանալ, սպիտակ, թիթեռ, պահակ, նավակ, գաղտնի, պահել, ոսկեզօծել, երկաթյա:

2. Առանձնացրեք անձնանիշ գոյականները:

Մարդ, սեղան, պատուհան, կրիա, որսորդ, աթոռ, մայր, դուստր, գիրք, երջանկություն, երազանք, Աշոտ, վարդ:

3.Գրեք գոյականների թիվը, ապա տեսակը՝ իրանիշ են, թե անձնանիշ:

Մահճակալից
Տաբատով
Ոտքերին
Բերանում
Սենյակի
Պատերի
Մորը
Քեռակնոջ
Նամակով
Խոսքերից

Մարդու օրգանիզմում բջիջներն առաջացնում են հյուսվածքներ, իսկ հյուսվածքներն էլ՝ օրգաններ:

Օրգանը մարմնի այն մասն է, որն ունի որոշակի ձև, տարբերվում է իր յուրահատուկ կառուցվածքով, օրգանիզմում զբաղեցնում է որոշակի տեղ և կատարում է որոշակի ֆունկցիա։ 

Օրգանը կազմված է մի քանի հյուսվածքներից։ Օրգանները կարող են լինել ներքին կամ արտաքին: 

Ականջը և քիթը արտաքին օրգաններ են, իսկ սիրտն ու ստամոքսը՝ ներքին:

Երկու և ավելի օրգանների միասնությունը, որոնք կատարում են համատեղ ընդհանուր գործառույթ անվանում են օրգան համակարգ:

Մարդու օրգանիզմում գոյություն ունեն 10 օրգան համակարգեր:

1․ Նյարդային համակարգ
2. Հենաշարժիչ համակարգ
3.Արյունատար համակարգ
4. Շնչառական համակարգ
5. Մարսողական  համակարգ
6. Ծածկույթային (ծածկող) համակարգ
7. Միզարտազատական համակարգ  
8.Վերարտադրողական համակարգ
9. Իմունային համակարգ
10. Ներզատական  համակարգ

Առաջադրանքներ

1) Անվանեք 10 օրգան համակարգերից 5 հատը։

Երկու տասնորդական կոտորակներ բազմապատկելու համար պետք է՝

1) թվերը բազմապատկել`  անտեսելով ստորակետները

2) արտադրյալում աջից ստորակետով անջատել այնքան թվանշան, որքան թվանշան կա ստորակետից հետո երկու կոտորակներում միասին

Բազմապատկենք 11,1 և 0,2 թվերը: Թվերը բազմապատկում ենք՝ անտեսելով ստորակետները: Ստանում ենք՝ 111⋅2=222: Ստորակետով աջից անջատենք երկու թվանշան (յուրաքանչյուր կոտորակում ստորակետից հետո կա մեկական թվանշան՝ միասին կա երկու թվանշան)՝ 11,1⋅0,2=2,22:

Դիտարկենք ևս երկու օրինակ՝

753,4⋅0,01=7,534

0,3⋅20,1=6,03

Եթե արդյունքում ստացվում է ավելի քիչ թվանշան, քան պետք է անջատել ստորակետից հետո, ապա արտադրյալի վերջում կցագրում են զրո կամ մի քանի զրոներ:

753,4⋅0,001=0,7534

41,37⋅0,001=0,04137

0,25⋅0,03=0,0075

Մեծ թվերը բազմապատկելիս կիրառում են «սյունակով» բազմապատկման եղանակը՝

231,2⋅4,5=1040,40=1040,4

Առաջադրանքներ․

1)Կատարե՛ք բազմապատկում․

ա)3,81 • 2,95 =

բ)16,387 • 0,29 =

գ)0,782 • 0,55 =

դ)17,32 • 896,1 =

ե)1,11 • 0,32 =

զ)0,92 • 10,03 =

է)0,1 • 0,001 =

ը)23,57 • 8,192 =

թ)17,17 • 17,17 =

2)Կատարե՛ք գործողությունները և համեմատե՛ք արդյունքները․

ա)3,76 • 0,1 և 10,26 • 0,03

բ)5,71 • 23 և 2,8 • 45

գ)1,92 • 8,4 և 17,5 • 0,8

դ)4,25 • 11,1 և 56,8 • 0,2

ե)0,705 • 9,43 և 8,99 • 0,77

բ)4,221 : 0,63 =

գ)30,303 : 33,3 =

դ)9,3456 : 10,62 =

ե)35,601 : 0,01 =

զ)0,13464 : 0,396 =

է)14,924 : 0,82 =

ը)788,48 : 1,28 =

թ)189,1 : 0,305 =

ժ)13,536 : 0,423 =

ժա)0,001 : 0,2 =

ժբ)10,74197 : 87,05 =

2)Ուղղանկյան երկարությունը 26,53 դմ է, իսկ մակերեսը 465,8668 դմ² է։ Գտե՛ք ուղղանկյան լայնությունը։

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Կատարե՛ք բաժանում․

ա)8,368 : 2 =

բ)17,024 : 4 =

գ)0,0225 : 15 =

դ)10,5 : 7 =

ե)6,25 : 125 =

զ)10,08 : 24 =

է)11,223 : 3 =

ը)374,17 : 31 =

թ)13,041 : 23 =

2)Աստղանիշի փոխարեն դրե՛ք համեմատման համապատասխան նշանը, որպեսզի ստացվի ճիշտ անհավասարություն․

ա)1234 : 26 * 12,34 : 26

բ)741 : 9,4 * 74,1 : 9,4

գ)0,1901 : 2 * 1901 : 2

դ)7,26 : 5,17 * 7260 : 5,17

Հաշվիր.

• (-6) + 9
• 7 + (-12)
• (-8) + (-5)
• 15 − (-4)
• (-11) − 6
• (-7) × 5
• (-4) × (-6)
• 12 × (-3)
• (-20) ÷ 5
• (-18) ÷ (-3)
• (-9) + 14
• 16 + (-7)
• (-25) + (-13)
• (-30) ÷ 6
• (-8) × (-9)

1․Մեկ տուփի քաշը 2 1/2 կգ է։ Քանի կգ են 5 նման տուփերը։

2․ 6 1/2 մ երկարությամբ ժապավենը բաժանեցին 2 մ կտորների։ Քանի կտոր ստացվեց։

3․ Ջերմաստիճանը առավոտյան −4°C էր, իսկ կեսօրին դարձավ 6°C։ Քանի աստիճանով փոխվեց ջերմաստիճանը։

4․ Սուզանավը գտնվում էր −30 մ խորության վրա և բարձրացավ 18 մ։ Որքա՞ն է նրա նոր խորությունը։

5․ Ջերմաստիճանը երեկոյան 5°C էր, իսկ գիշերը այն նվազեց 9°C-ով։ Ի՞նչ ջերմաստիճան եղավ գիշերը։

3 ․ Հաշվեք

ա) −7 + 12
բ) 15 − 23
գ) −9 + (−4)
դ) 18 − (−6)
ե) −25 + 30
զ) −14 − 9

4․ Հաշվել

ա) −2.4 + 5.7
բ) 8.3 − 10.6
գ) −4.5 + (−1.8)
դ) 12 − 3.75
ե) −6.2 − 4.8

Կատարեք բաժանում

ա) 13.6 : 3.4

բ) 65.8 : 0.04

գ) 28.8 : 18

դ) 24.8 : 0.16

ե) 5.4 : 1.5

Կատարե՛ք կարգային միավորի բաժանումը.

ա) 5.8 : 10

բ) 14.8 : 10

գ) 29 : 100

դ) 421.74 : 100

ե) 58.31 : 1000

զ) 743.1 : 1000

է) 254 : 10000

ը) 14.79 : 1000

թ) 900.8 : 100

ժ) 0.07 : 100

Կատարե՛ք բաժանումը.

ա) 6.4 : 8

բ)13.2 : 11

գ) 2.7 : 3

դ) 4.2 : 70

ե) 8.37 : 3.6

զ) 12.48 : 16

է) 12.6 : 3

ը) 7.2 : 16

թ) 9.55 : 2

ժ) 17.98 : 1000

 Հիշիր

1. 5.4 ÷ 10 = ______
2. 8.32 ÷ 100 = ______
3. 7.5 ÷ 10 = ______
4. 42 ÷ 100 = ______
5. 9 ÷ 1000 = ______

6. 6.4 ÷ 2 = ______
7. 9.6 ÷ 3 = ______
8. 5.5 ÷ 5 = ______
9. 8.4 ÷ 4 = ______
10. 7.2 ÷ 6 = ______

11. 4.8 ÷ 0.4 = ______
12. 3.6 ÷ 0.6 = ______
13. 2.5 ÷ 0.5 = ______
14. 6.3 ÷ 0.7 = ______
15. 1.2 ÷ 0.3 = ______

16. 4.5 ÷ 10 + 1.2 = ______
17. 6.4 ÷ 2 − 1.5 = ______
18. 3.6 ÷ 0.6 + 0.4 = ______
19. 5 ÷ 100 + 2.3 = ______
20. 9.6 ÷ 3 − 0.8 = ______

Առաջադրանքներ

1. Կատարեք բազմապատկում

1. 0.5 × 0.2=
2. 0.6 × 0.3=
3. 1.2 × 0.4=
4. 2.5 × 0.6=
5. 0.75 × 0.8=

1. 0.3 × 0.7 = ______
2. 1.5 × 0.4 = ______
3. 2.8 × 0.5 = ______
4. 0.25 × 0.6 = ______
5. 0.9 × 0.3 = ______
6. 1.2 × 0.8 = ______
7. 0.45 × 0.2 = ______
8. 3.5 × 0.6 = ______
9. 0.6 × 0.9 = ______
10. 2.1 × 0.3

Կարդա՛ տրված նախադասությունները։ Ընդգծված բառի կողքին գրի՛ր համապատասխան հարցը և կռահի՛ր, թե այն ինչպե՞ս է կապվում (ի՞նչ առնչություն ունի) ստորոգյալի հետ։

Օրինակ՝

Գիրքը դրված է պահարանի մեջ (որտե՞ղ)։

Ես հիացած նայում էի ամպերին (ինչերի՞ն)։

Օրը տաքացավ։(Ինչը)

Մենք զարմացած նայում էինք նրա դեմքին։(Ինչը)

Քրոջս աչքերը կապույտ են։(Ում)

Նա դուրս եկավ տնից։(Ով)

Պապս բահով փորում էր հողը։(Ինչով)

Փոքրիկը գունավոր մատիտներով ինչ-որ բան էր խզմզում։(Ինչով)

Զբոսաշրջիկները իջան ավտոբուսից։(ինչից)

Կրիան դանդաղ քայլում էր։(Ինչը)

Ուսուցիչը մտավ դասարան։(Ով)

Իմ պայուսակում գրքեր կան։(Որտեղ)

Տոպրակի մեջ մրգեր լցրեց ու գնաց զբոսանքի։(Ինչի կամ որտեղ)

Այսօր ընկերոջս տուն եմ գնալու։(Ում)

Մեքենան կայնեց փողոցի եզրին։(Որտեղ)

Գտի՛ր հնչյունափոխված արմատները, գրի՛ր դրանք՝ ընդգծելով հնչյունափոխված ձայնավորները։

Փշատերև, հնձվոր, ցրտադիմացկուն, հրավառ, կրծքազարդ, սրճեփ, թթենի, դստրիկ, գլխարկ, ըմպել, ընդեղեն, մասրենի, նրբագեղ, բնակիչ։

Տրված բաղադրիչները միացրո՛ւ և նոր բառեր կազմի՛ր։

Շուրջ-ան, սահուն-ակ, լեզու-կռիվ, առու-ակ, բազուկ-աթոռ, բուրգ-ձև, կծու-համ, մեղու-պահ, խումբ-երգ, ձու-ձև, ստրուկ-տեր, ռունգ-եղջյուր, խումբ-երգ, կատու-ազգի, կկու-ձագ, օգուտ-վետ, չու-ցուցակ, թուղթ-պանակ։

Լրացրո՛ւ բաց թողնված երկհնչյունները։

Ժան—կ, կիրակնօր—, Վիկտոր—, Անան—, Արուս—կ, բամ—, բար—ցակամ, Բուն—թ, Գերման—, գործուն—, էքսկուրս—, մետաքս—, Մալաթ—, մագաղաթ—, Սիր—, Մարի—, մենակ—ց, վաղորդ—ն, փոխառ—լ, էլեկտրաէներգ—, Անդր—ս։

«Գոյականի հոլովները» կրկնի՛ր անցածդ և կատարի՛ր առաջադրանքները

Հիշի՛ր

Գոյականն ունի հինգ հոլով՝ ուղղական, տրական, բացառական, գործիական, ներգոյական:

Տրական հոլովը կազմվում է կա՛մ վերջավորությունների (ի, ու, ան, վա, ոջ, ց) օգնությամբ, կա՛մ հիմքում որևէ ձայնավոր կամ երկհնչյուն փոխվելով (օրինակ՝ հայր — հոր, տուն — տան):

Բացառական հոլովը կազմվում է -ից, -ուց վերջավորությունների օգնությամբ:

Գործիական հոլովը կազմվում է -ով կամ -բվերջավորությունների միջոցով(-բ վերջավորությունից առաջ հիմքի ն հնչյունը դառնում է մ. օգնության+բ — օգնությամբ):

Ներգոյական հոլովը կազմվում է –ում վերջավորությամբ: Գոյականների մի մասը (ոչ թանձրացական գոյականներ, անձ ցույց տվող գոյականներ և այլն) ներգոյական հոլովով չի գործածվում: Ներգոյական հոլովի իմաստը կարելի է արտահայտել տրական հոլովի և մեջ կապի օգնությամբ (պահարանում — պահարանի մեջ):